Teoria della Composizione Insiemistica

 

          Teoria della Composizione Insiemistica (1)         

 Ho creato questo metodo compositivo nel 2005 per un progetto universitario legato alla specializzazione per l’insegnamento della Musica nella scuola secondaria, È una teoria per comporre musica senza competenze di armonia; è applicabile sia in ambiente didattico che professionale/artistico. Si utilizza il concetto matematico degli insiemi applicato agli eventi musicali scelti dal compositore.

Mauro Giavarina

 

Cenni di insiemistica matematica

 

“.. Il concetto di insieme è un concetto primitivo nel senso che non è possibile definirlo in maniera esplicita. Esso è già intuitivamente chiaro per tutti: quante volte lo abbiamo usato magari con parole diverse? Leggiamo, ad esempio, le frasi seguenti:

– la mia classe è formata da 22 ragazzi,

– ho visto la collezione di francobolli di Paolo,

– sono uscito con il mio gruppo di amici,

– una pattuglia di aerei sorvola la città;

I termini classe, collezione, gruppo, pattuglia esprimono ciascuno l’idea di insieme come raggruppamento di elementi (ragazzi, francobolli, amici, aerei) che hanno fra loro qualcosa in comune. Dal punto di vista matematico questa idea di raggruppamento di elementi porta al concetto di insieme se è associato a una proprietà ben precisa che ci permetta di stabilire con assoluta certezza se un elemento qualsiasi appartenga o non all’insieme. Possiamo, quindi, dire che sono insiemi : gli alunni di una classe, tutti i fiumi d’italia, i capoluoghi di provincia di una regione, i numeri pari, le consonanti dell’alfabeto italiano ecc.

Diremo invece che non sono insiemi: i libri interessanti di una biblioteca, le persone simpatiche del mio paese, i francobolli più belli di una collezione ecc. Le persone, gli animali gli oggetti che apprtengono a un insieme si dicono elementi dell’insieme; come abbiamo appena visto, gli elementi dell’insieme devono essere ben distinti e determinati, tali cioé da permettere di stabilire senza ombra di dubbio se appartengono, oppure no, all’insieme dato.

Un insieme può essere finito se è costituito da un numero finito di elementi: “gli alunni di una classe”; infinito se è costituito da un numero infinito di elementi: “tutti i numeri maggiori di 10”; vuoto se non contiene alcun elemento.

Per indicare gli insiemi si usano le lettere maiuscole A, B, C, X, …, per indicare gli elementi di un insieme si usano le lettere minuscole a, b, c, x, …

La rappresentazione di un insieme si può effettuare in tre modi:

1) per elencazione o in forma tabulare: consiste nello scrivere entro parentesi graffe tutti gli elementi che lo formano, separati da un punto e virgola:

A={Imperia; Savona; Genova; La Spezia}

2) per caratteristica: consiste nello scrivere entro parentesi graffe le proprietà che caratterizzano i suoi elementi:

A={capoluogo di provincia della Liguria} oppure

A={a|a è un capoluogo di provincia della Ligueria} che si legge: l’insieme A formato da tutti gli elementi a tali che ogni a è un capoluogo di provincia della Liguria;

3) graficamente con i diagrammi di Eulero-Venn: consiste nello scrivere tutti gli elementi entro una linea chiusa che rappresenta l’insieme. ..”

Nel nostro percorso compositivo musicale utilizzeremo anche un diverso sistema di rappresentazione grafica che ci permetterà di visualizzare la contemporaneità degli insiemi utilizzati. Ho definito tale sistema come rappresentazione lineare in quanto si rappresentano gli insiemi (con la loro lettera alfabetica di riferimento) lungo una linea retta che procedendo da sinistra verso destra descrive graficamente un intevallo di tempo nel quale gli elementi del nostro insieme (eventi musicali) si manifestano.

Ad esempio:

A___________________________________________

B___________________________________________

oppure:

X_________                X_____________

dove lo spazio tra le due X rappresenta un momento di silenzio nel quale gli elementi del nostro insieme non si manifestano (uso delle pause).

Per la C.I. questi concetti base sono già sufficienti. Non occorre soffermarsi sulle operazioni matematiche possibili tra insiemi diversi perché, come vedremo, il nostro metodo per comporre seguirà situazioni di sovrapposizione lineare o composta.

Pertanto risulta importante che chi si avvicina alla C.I. abbia ben compreso il concetto di insieme perché tale competenza gli permettera di scegliere gli elementi degli insiemi che andrà ad utilizzare, in maniera funzionale rispetto le sue attitudini ed aspettative compositive creando, nello stesso tempo, un progetto giustificato e coerente.

 

La Composizione Insiemistica lineare

 

Regole generali

 

La C.I. è un metodo compositivo che utilizza il concetto di insieme applicato ai vari parametri musicali.

Il compositore deve considerare tutto ciò che ha a disposizione come elemento costituente di un determinato insieme di eventi musicali (avente precise caratteristiche) che egli stesso sceglierà al momento della progettazione della propria composizione.

E’ importante sottolineare che qualsiasi elemento o evento musicale può far parte di un determinato prescelto insieme. In ambito didattico e per le prime esperienze di composizione ci si limiterà a considerare come elemento costitutivo di un determinato insieme, strutture esclusivamente melodiche. In questo caso le composizioni possono utilizzare come insiemi costitutivi le scale pentatoniche, le scale maggiori e le scale minori. Ogni scala utilizzata costituirà uno dei nostri insiemi di lavoro.

Il richiamo alla tonalità, in questo caso, è solamente funzionale ad un tipo di risultato compositivo che richiami direttamente l’abitudine sonora di impianto tonale tipica dell’uomo occidentale. L’utilizzo di insiemi dal contenuto completamente tonale non deve essere considerato come una scelta di contenuto armonico ma una forma di organizzazione del materiale sonoro secondo degli stereotipi che, specie in ambiente scolastico o nei principianti della composizione, è molto radicata nelle aspettative sonore di chi compone.

Non bisogna quindi rifiutare la tonalità, ma utilizzarla come motore per creare delle composizioni che derivino dalla nostra impostazione tonale ma, come vedremo nel loro sviluppo insiemistico, con la tonalità condividono solamente alcuni parametri musicali senza poter essere definite composizioni tonali pure. L’aspetto più interessante della C.I. è, comunque, quello completamente slegato alla tonalità perché può garantire un ordine ed una giustificazione di materiali musicali altrimenti incompatibili e incoerenti.

Tornando al concetto di insiemi musicale, gli elementi che andranno a formarlo devono, ovviamente, avere delle caratteristiche di analogia e di logica musicale che ne garantiscano la coerenza all’interno dell’insieme stesso. Nell’utilizzo delle forme scalari sopra descritte la coerenza risulta evidente, ma nella scelta di insiemi più articolati o meno legati al concetto tonale è necessaria una attenta scelta del materiale musicale per garantire insiemi dal contenuto coerente e non contraddittorio.

Anche se, personalmente, intendo tale ricerca molto aperta e poco vincolata da costrizioni di stampo accademico, è cosa utile, per il novello compositore, avere chiare idee di organizzazione degli insiemi musicali che utilizzerà per il proprio momento creativo. Gli insiemi musicali devonno essere formati da elementi musicali coerenti in modo tale da garantire una logica interazione tra tutto ciò che il compositore sceglie come mattone costitutivo del prorpio insieme musicale.

In conclusione, ogni insieme musicale deve essere un contenitore di elementi musicali, organizzati e strutturati secondo una logica musicale evidente e palesemente dimostrabile. Detto questo, è bene sottolineare che gli elementi costitutivi dei singoli insiemi possono abbracciare tutti i relativi parametri musicali, caratteristici e peculiari di questo linguaggio. Abbiamo parlato di scale e, quindi, conseguentemente, strutture melodiche organizzzate secondo strutture logiche posso anch’esse essere parte costitutiva di un determinato insieme. (ad esempio, una semplice melodia composta anche di poche note che si ripetono (do-re-fa diesis) può essere un insieme musicale di utilizzo perché al suo interno risulta coerente perché vincolato dalla scelta obbligata dei soli quattro suoni prescelti. Come si può vedere, l’impianto organizzativo dell C.I. risulta molto aperto anche se vincolato dalle scelte, a priori, del compositore.

Per comprendere meglio i criteri di scelta del materiale sonoro che costruirà il nostro insieme musicale e la sua relativa e necessaria coerenza, descriverò alcuni esempi di insiemi musicali utilizzabili per le nostre composizioni con la descrizione della logica musicale che ne garantisce la valenza e la giustificazione. Si noti come la scelta dei parametri musicali di utilizzo non si limita ai soli processi melodici e di pura organizzazione dei suoni ma interessa anche tutte le altre variabili possibili, presenti in una composizione musicale quali il ritmo, la dinamica, l’agogica …

 

esempi di insiemi musicali utilizzabili per la C.I.

 

Insieme 1 : ( do-re-mi-fa-sol-la-si) inteso in tutte le estensioni possibili.

descrizione: scala diatonica. La coerenza è garantita dalla stessa organizzazione della scala temperata. Un insieme alternativo può essere   considerato solamente in una determinata estensione (ad esempio da do2 a do3).

 

Insieme 2 : (la-do-re-mi-sol-la) inteso in tutte le estensioni possibili.

descrizione: scala pentatonica. La coerenza è garantita dall’organizzazione dei suoni secondo uno schema di distanze pre-definite; Con questa logica si possono costruire numerosi insiemi analoghi che utilizzano lo stesso sistema organizzativo, ad esempio con scale esatonali, o con qualsiasi organizzazione dei suoni che rispettino determinate relazioni di distanza tra un suono e i rispettivi suoni adiacenti. Secondo questa logica musicale si possono formare insiemi come i seguenti 3, 4 e 5.

 

Insieme 3: ( do-re-fa diesis-la-si bemolle) inteso in tutte le estensioni possibili oppure in una estensione determinata e fissa.

 

Insieme 4: (do-fa-si bemolle- mi bemolle) inteso come l’insieme precedente.

 

Insieme 5: (do-re diesis-mi-fa-sol diesis-si), inteso come l’insieme precedente.

 

Insieme 6: (accordi di settima aumentata di DO-FA-SOL-SI) intesi in sequenza casuale o predefinita, in tutte le estensioni possibili.

 

Nella scelta degli insiemi da utilizzare si possono usare anche insiemi latenti. Gli insiemi latenti sono quelli costituiti non da eventi sonori definiti (singole note, strutture accordali..) ma da elementi derivati dalle altre variabili presenti in una composizione quali il ritmo, la dinamica, l’agogica.. Sono definiti latenti perché non appaiono in evidenza come le strutture melodiche sopra descritte ma agiscono con la stessa importanza nella formazione della composizione e ne caratterizzano le necessarie variazioni interne, sia per quanto riguarda l’organizzazione temporale dei suoni, sia nella diversificazione dell’articolazione e del volume.

Come vedremo nel processo di sovrapposizione della C.I., la scelta di utilizzare o meno insiemi latenti è affidata ancora una volta al compositore. Egli, infatti, utilizzando uno o più insiemi latenti, può vincolarsi i parametri ritmici, agogici e dinamici oppure può utilizzare insiemi solamente melodici e accordali, utilizzando in maniera completamente libera il ritmo, l’agogica e la dinamica.

Un insieme latente possibile può essere il seguente:

 

Insieme 7: (semiminima-croma puntata-semicroma-minima)

descrizione: figura ritmica. E’ coerente nell’obbligo della sequenza ritmica. Potrà essere utilizzata costantemente durante tutta la composizione o solamente in alcuni momenti scelti dal compositore. Questo è solamente una delle infinite combinazioni ritmiche possibili in un insieme latente. Se garantiamo, infatti, la costanza della sequenzialità ritmica la coerenza dell’insieme è sempre giustificata.

Un discorso a parte è, invece, quello che riguarda l’utilizzo delle pause nell’uso di una particolare struttura ritmica latente. Coma ho descritto sopra un insieme latente ritmico può essere sempre presente durante tutta la composizione ma può anche inserirsi solamente in alcuni momenti prescelti da chi compone. In questo caso la sequenza temporale di esecuzione del insieme in questione è:

insieme-pausa-insieme… Questa libertà nel esecuzione dell’insieme musicale è possibile per gli insiemi di qualsiasi tipo ed è, a volte, necessario per garantire varietà e conseguente qualità al discorso musicale. L’utilizzo delle pause è quindi completamente libero. In senso insiemistico, come vedremo nei processi creativi di sovrapposizione e intersezione, è come se si lavorasse sopra due insiemi di base: l’insieme che comprende i suoni, con tutte le caratteristiche relative e l’insieme che comprende il silenzio. Secondo questa concezione superiore si giustifica l’utilizzo libero delle pause perché intese implicitamente anch’esse in un concetto di insieme. Si capiranno meglio questi concetti quando si affronteranno i processi compositivi che la C.I. ci permette con gli insiemi che abbiamo deciso di utilizzare a priori.

Il momento iniziale della nostra progettazione compositiva parte, quindi, dalla scelta degli insiemi musicali da utilizzare. Tale scelta deve essere completamente soggettiva, legata alla propria sensibilità e preferenza artistica e musicale.

Appena il compositore ha definito i propri insiemi di lavoro, può iniziare il processo compositivo vero e proprio.

Analizzeremo, in primis, la C.I. lineare.

 

La sovrapposizione degli insiemi musicali

 

 

Comporre utilizzando il metodo lineare significa costruire le proprie composizioni sovrapponendo gli insiemi che abbiamo precedentemente prescelto. Ovviamente nel caso si scelga un solo insieme musicale organizzativo, la sovrapposizione non sarà presente, ma si procederà solamente nella disposizione lineare del contenuto insiemistico (intesa come sequenza di eventi musicali). In questo caso dato come A il nostro unico insieme costruttivo, la C.I. relativa corrisponderà graficamente al modo seguente:

 

A _______________________________________.

 

In questo caso gli eventi musicali di A si svilupperanno in senso lineare in un arco temporale scelto sempre dal compositore. All’interno di tale sequenza gli unici eventi possibili, non appartenenti all’insieme dato, sono le pause, giustificate da quanto detto nel paragrafo precedente. Anche la disposizione degli eventi, all’interno dell’arco temporale, è completamente libera. Se un compositore sceglie il suo insieme A formato dagli eventi a1, a2, a3 e a4, la sua composizione potrà svolgersi in modo sequenziale (a1, a2, a3, a4 , sempre con la possibilità di utilizzare il silenzio tra un evento e l’altro) oppure casuale (ad esempio a1, a3, a2, a4). Inoltre ogni elemento costitutivo dell’insieme prescelto potrà essere ripetuto anche in sequenza ( ad esempio: a1, a3, a3, a4, a2, a2).

Il compositore, scelti gli eventi musicali dell’insieme musicale, ha una grande libertà di espressione. L’unico vincolo da rispettare è quello di utilizzare esclusivamente gli eventi musicali dell’insieme. Ciò garantisce la coerenza dell’intero processo compositivo.

Ma la C.I. si manifesta in tutte le sue potenzialità con le sovrapposizioni tra più insiemi. Ciò è possibile quando si deciderà di lavorare con due o più insiemi differenti. Analizziamo ora una composizione formata da due insiemi. Come abbiamo detto, la C.I. lineare deve manifestarsi linearmente nel proprio ambito di espressione. Quindi, la forma a due insiemi, che chiameremo A e B, si può rappresentare graficamente nel modo seguente:

 

A_________________________________________

B_________________________________________

 

E’ necessario precisare che gli insiemi A e B si manifestano contemporaneamente nello stesso arco temporale in una sorta di contrappunto insiemistico nel quale ogni insieme si manifesta in modo lineare. Affidando, per esempio, a due strumenti diversi gli insiemi A e B

Avremo un pianoforte che utilizza solamente ciò che è presente in A ed un flauto che suona ciò che c’è in B. Tale processo di sovrapposizione non deve, però, essere considerato in maniera gerarchica e, quindi, la sovrapposizione AB può essere considerata anche BA. L’importante, nella C.I. lineare, è che ogni insieme si manifesti sempre nello stesso ambito. Nel nostro esempio, il pianoforte non potrà mai suonare eventi musicali di B come il flauto non suonerà mai nulla di appartenente ad A.

Si comprende come, nella C.I., i concetti di simultaneità e sovrapposizione siano alla base dell’intero processo creativo. E’ come se il compositore si esprima con un continuo contrappunto che, però, non ha alcuna relazione tra le parti in causa; è una sorta di simultaneità tra mondi paralleli che possono essere simili ma anche completamente differenti.

Non esistono più vincoli e legami tra le diverse parti, come nel contrappunto classico e nell’armonia tradizionale, ma una presenza, nella stessa unità temporale, di diversi eventi musicali coerenti solamente nel proprio insieme di organizzazione. E’ importante garantire l’espressione di ogni singolo insieme nella sua manifestazione lineare e temporale indipendentemente dagli altri insiemi che, nello, stesso tempo si stanno manifestando. La C.I. lineare è, pertanto, una forma di composizione a livelli sovrapposti nella quale ogni livello si manifesta indipendentemente dagli altri ma in maniera simultanea. Ovviamente in tale processo il compositore dovrà dosare, secondo la propria sensibilità estetica, tutte quelle variabili che agli ritiene necessarie al buon esito del proprio lavoro.

Alcuni compositori si orienteranno utilizzando insiemi dal contenuto abbastanza simile in modo tale da costruire delle musiche meno ardite e più vicine alle aspettative dell’ascoltatore medio; altri sperimenteranno la sovrapposizione di insiemi tra di loro molto lontani, con la possibilità di creare composizione sperimentali e lontanissime dalle nostre abitudini tonali. La C.I. può diventare un laboratorio sperimentale molto stimolante per la creazione di musica nuova. Come vedremo, anche in ambiente didattico tale modus operandi può offrire interessanti possibilità di progettazione musicale.

Una possibile rappresentazione grafica più completa per la C.I. formata da due insiemi, considerato quanto detto riguardo il possibile utilizzo delle pause e l’intervento libero del compositore, è la seguente:

 

A_________               A________       A_______________________

B_______________     B____________         B___________

Ovviamente, tale descrizione è solamente un esempio di come i due insiemi si possono manifestare nella stessa unità di tempo ma le possibilità risultano infinite. Il compositore, nel processo di sovrapposizione ha, infatti, a disposizione quattro parametri variabili, utilizzabili secondo il proprio linguaggio compositivo: solo l’insieme A, l’insieme A con l’insieme B, solo l’insieme B ed, infine, l’utilizzo delle pause. Le possibilità combinatorie diventano, quindi, necessarie per la realizzazione di una composizione di qualità.

 

 

          I livelli della creazione musicale

Abbiamo visto come la C.I. sia costruita sulla sovrapposizione di insiemi musicali differenti. In realtà, non essendoci alcun rapporto gerarchico tra gli insiemi, al termine sovrapposizione si può sostituire il concetto di simultaneità. Per quanto riguarda la C.I. lineare questa simultaneità prevede, però, che ogni insieme musicale proceda linearmente nel tempo sempre nel suo ambito, rispettando rigorosamente le proprie caratteristiche musicali. Non sono possibili interferenze da parte di elementi degli altri insiemi prescelti. La simultaneità prevede un procedimento espressivo-musicale che si esprime nella stessa unità di tempo ma rispetta le caratteristiche fondamentali dell’insieme considerato. Questo discorso vale per ogni singolo insieme, componente della nostra composizione. Sintetizzando il concetto, la C.I. è una sorta di esposizione musicale a strati differenti, sovrapposti e simultanei. Ogni insieme è autonomo ma vincolato, nell’esposizione, dai propri elementi costitutivi. La composizione finale è composta da tutti i singoli insiemi, caratterizzati in maniera differente, che si manifestano in un periodo di tempo condiviso. Si pensi, come paragone, ad una torta farcita a strati differenziati: marmellata, crema, pan di spagna.. Ogni singolo strato ha delle caratteristiche proprie ed inconfutabili ma la torta, nel suo aspetto e gusto finale, è data dall’insieme dei vari strati differenti. Quando se ne assaggerà una fetta, il sapore sarà dato dalla combinazione dei vari gusti.

Le possibilità combinatorie fornita al compositore sono molteplici; la scelta degli insiemi da utilizzare è libera come libero è il numero delle sovrapposizioni. Ovviamente il numero degli insiemi che il compositore andrà a scegliere condizionerà il numero di sovrapposizioni possibili.

Per comprendere meglio questi concetti e, nello stesso tempo, per differenziare i vari tipi di C.I. lineare, ho introdotto il concetto di livello.

Il livello descrive il numero di sovrapposizioni-simultaneità presenti nella

composizione e, di conseguenza descrive quanti insiemi musicali il compositore ha deciso di utilizzare per il suo progetto.

Quindi, si considererà una C.I. di I° livello, quella composizione composta da una sola simultaneità e, di conseguenza costruita sopra un unico insieme musicale (ad esempio una composizione per strumento monofonico che utilizza un solo insieme ‘A’ costruito dai suoni relativi ad una determinata scala pentatonica). Aumentando il numero degli insiemi utilizzati aumenta di conseguenza il livello della nostra composizione.

Avremo una classificazione di questo genere:

C.I, di I° livello composta da un unico insieme, di II° livello composta da due insiemi, di III° livello composta da tre insiemi, ecc.

Attenzione: quando si utilizza un insieme latente questo deve essere considerato come un normale insieme musicale; pertanto, se abbiamo un solo strumento che si muove nel suo insieme musicale, utilizzando anche un insieme latente di crome puntate, la composizione è da considerarsi di II° livello. Quindi, sono possibili composizioni di livello superiore rispetto gli effettivi strumenti utilizzati.

Più alto è il livello prescelto, più complessa ed articolata risulta la composizione, perché le sovrapposizioni possibili sono sempre correlate al numero degli insiemi che si manifestano simultaneamente.

Vedremo, nei capitoli successivi, come questa organizzazione compositiva possa risultare utile nell’insegnamento dell’educazione musicale nella scuola media.

 

La Composizione Insiemistica composta

 

Le intersezioni tra insiemi diversi    

 

Analizziamo adesso un altra possibilità del comporre con gli insiemi musicali. Considerando la simultaneità come concetto fondante della C.I., possiamo affrontare un diverso modello organizzativo degli insiemi musicali. Nella C.I. lineare abbiamo analizzato la compresenza dei diversi insiemi che si manifestano in uno spazio condiviso ma non lasciano mai la linearità del proprio ambito espositivo. In questo tipo di composizione è, infatti, impossibile che elementi di un determinato insieme vadano ad inserirsi in spazi previsti per altri sistemi. Ogni insieme prescelto si manifesta sempre nel suo spazio di possibilità espressiva. Ciò vuol dire che ad ogni strumento musicale prescelto corrisponde un solo insieme correlato. Esiste, però, una possibilità più articolata che prevede l’abbandono di questa regola a favore di uno sviluppo musicale più complesso. Questa possibilità è garantita dalla C.I. composta. Il concetto di C.I. composta, premesso quanto considerato nei capitoli precedenti, risulta molto semplice. Considerando in maniera sempre molto relativa il concetto matematico di intersezione degli insiemi, si può intuire come il nostro gioco di incastro tra insiemi musicali differenti possa offrire altre possibilità combinatorie. La C.I. composta è costruita, infatti, dalla simultaneità dei vari insiemi che, però, perdono il vincolo precedente di rimanere sempre nelllo stesso ambito espressivo. Un determinato insieme musicale potrà manifestarsi sempre nell’intervallo di tempo condiviso passando liberamente tra i diversi ambiti. In questo modo non c’è più la corrispondenza, necessaria nella C.I. lineare tra un determinato strumento musicale e il suo relativo insieme. Nella C.I. composta ogni strumento potra muoversi scegliendo elementi anche di diversi insiemi. Tale distribuzione non è però casuale. E’ sempre necessario un ordine organizzativo per garantire genuinità alla nostra composizione musicale. Pertanto è assolutamente necessario che il passaggio di un insieme, da un ambito all’altro, venga sempre compensato da un analogo procedimento effettuato da un altro insieme. Per chiarire quanto detto si consideri una C.I. composta di II° livello. In questo caso abbiamo due strumenti e due insiemi musicali prescelti. La C.I. lineare obbligava ogni singolo strumento a rimanere legato al suo insieme musicale. La C.I. prevede, invece, il possibile passaggio di un insieme musicale da un determinato ambito (strumento) all’altro. Qualora ci sia questo passaggio, il vuoto musicale formato dal passaggio deve essere colmato da un analogo procedimento effettuato dall’altro insieme. Se quindi abbiamo un flauto che si esprime con un insieme ‘A’ e un clarinetto che si esprime con un insieme ‘B’ può capitare che il flauto, ad un certo punto esegua ‘B’; il clarinetto, necessariamente deve eseguire ‘A’. Si capisce come tale processo può essere molto ricercato e complesso in composizioni che utilizzano la compresenza di molti insiemi musicali. Ritornando al nostro esempio della torta, abbiamo adesso gli stessi ingredienti di prima ma non ci sono più I diversi strati. I diversi ingredienti si possono trovare, sempre con le proprie caratteristiche, in qualsiasi zona della nostra fetta. Anche in questo caso, il gusto finale dipenderà da questa disposizione.     La Composizione Insiemistica professionale     La C.I. composta ha potenzialità espressive maggiore rispetto il metodo lineare. Di conseguenza anche la difficoltà di comprensione della struttura musicale risulta più elevata e forse indicata più in ambito professionale che in quello didattico. L’uso di insiemi dal contenuto musicale ritmico e non melodico offre però interessanti possibilità di utilizzo anche del metodo composto. Se, invece, consideriamo insiemi dal contenuto melodico, il livello di difficoltà nella distribuzione temporale degli eventi musicali e la loro comprensione, possono diventare davvero ostici per chiunque non abbia una certa dimestichezza con la lettura di partiture a più voci. Detto questo, le potenzialità della C.I. composta in ambito compositivo di indirizzo specialistico (studenti di composizione del conservatorio o compositori professionisti) può essere un interessante laboratorio di ricerca espressiva e fonte di stile compositivo personalizzato. Per ragioni di contesto didattico e di spazio, non analizzaro la C.I. composta dal punto di vista prettamente strutturale e tecnico. Per comprendere le possibilità espressive in ambito specialistico si pensi a come una partitura orchestrale possa essere organizzata seguendo diversi insiemi musicali ed utilizzando il metodo composto. Ogni insieme potrà spostarsi liberamente, mantenendo la propria sequezialità temporale, nelle diverse estensioni e, di conseguenza nei diversi strumenti musicali. L’intreccio polifonico e contrappuntistico può risultare molto ardito ma, nello stesso tempo, molto sperimentale. Il tutto è inoltre giustificato dall’impostazione insiemistica di partenza. Se si deciderà di utilizzare insiemi musicali completamente atonali, la composizione avrà una sua organizzazione interna inconfutabile e quindi l’apparente disordine sonoro generato dagli intrecci dei vari insiemi avrà, comunque, un significato musicale innegabile. Per una maggiore comprensione di quanto detto rimando alla visione degli esempi grafici e musicali relativi alla C.I. composta.                                  

 

Comporre musica nella scuola secondaria

 

Dopo aver analizzato le possibilità di espressione del metodo insiemistico, è interessante sottolinearne gli aspetti più prettamente didattici. Infatti, questo sistema compositivo risulta particolarmente adatto per esperienze di laboratorio musicale nell’ambito dell’insegnamento dell’educazione musicale nella scuola media. Infatti l’aspetto matematico, ma non ostico, della sua impostazione, unito alle libertà date al compositore, permette ai ragazzi di avvicinarsi all’affascinante mondo della composizione senza pagare il fio di seguire complicate leggi musicali ed estetiche. La composizione può divenire un gioco di espressione soggettiva, una creazione personale e una libertà espressiva.

I puristi della composizione classica storceranno certamente il naso di fronte ad un tale panorama didattico. Secondo il mio pensiero, permettere ad un ragazzo adolescente di esprimersi con il linguaggio musicale, magari inventando qualcosa di assolutamente personale vale più di mille aride lezioni di teoria musicale. Ovviamente questa semplificazione ha senso solamente in un ambiente scolastico e riferito a principianti nell’arte musicale. Per questo motivo la C.I. lineare risulta la più adatta per una applicazione nella scuola media. Anche la C.I. composta può avere un suo spazio nella scuola ma deve essere molto controllata per non generare complicazioni inutili che possano compromettere l’esito del nostro obiettivo didattico. Il mio consiglio, quindi, è quello di iniziare a lavorare con piccoli esempi di C.I. di I° livello, utilizzando gli strumenti disponibili a scuola ed, eventualmente, anche la voce. Successivamente, si potrà iniziare con la C.I. di II° livello, mediante la quale gli studenti potranno meglio capire il sistema delle simultaneità insiemistiche. Con la presenza di due insiemi musicali si potranno utilizzare due diversi strumenti dialoganti. Con i livelli più elevati di C.I. il percorso si fa più complicato ma anche più stimolante. Si pensi, ad esempio, a composizioni a più voci ma completamente ritmiche. Ipoteticamente, utilizzando insiemi musicali solamente ritmici, penso che in una classe di 25 ragazzi si possa costruire una C.I. di XXV° livello!

Da qui in avanti, penso che le possibilità di applicazione di questo metodo siano in mano alla sensibilità ed alla competenza degli insegnanti di educazione musicale.

 

Conclusioni  

 

Ho ipotizzato la Composizione Insiemistica partendo da un concetto matematico. Questa scelta non deve, però, essere considerata un vincolo, ma una fonte di ispirazione, un gioco di corrispondenze fra due linguaggi differenti ma, nello stesso tempo, non completamente estranei. Considero il rimando ai concetti matematici una buona base per un percorso interdisciplinare e non una ricerca rigorosa di correlazione fra matematica e musica. La teoria matematica degli insiemi diventa una specie di pretesto per creare un nuovo linguaggio musicale. E’ necessario, però, specie in ambiente scolastico non accanirsi troppo nella ricerca delle analogie tra la scienza del numero e quella del suono. Entrambi possono però essere utili per la reciproca comprensione. Se poi questa interazione porta anche alla creazione di forme di espressione personali, allora penso che questo viaggio abbia avuto un senso.

Per quanto riguarda la composizione professionale, penso che il mio metodo insiemistico possa essere una delle tante possibilità che oggi ci permette la composizione svincolata dalle leggi centenarie della tonalità. E ‘un metodo che si può certamente criticare, non condividere ma, sicuramente, può essere considerato come una ulteriore possibilità compositiva fuori dagli schemi degli obblighi imposti dalla tonalità.

 

Mauro Giavarina, ©(p) 2005

testo depositato presso Università Cà Foscari, Venezia (Italia)